[C++] 백준 1735번:분수 합(유클리드 호제법)

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1735번: 분수 합

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

풀이

분모와 분자를 통분하여 계산해준다.

최대 공약수가 1이 될 때까지 최대 공약수를 구하여 두 수를 나눠주는 것을 반복한다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
ll A1, B1, A2, B2;
 
// 최대 공약수
ll GCD(ll a, ll b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return GCD(b, a % b);
}
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
     
    cin >> A1 >> B1 >> A2 >> B2;
 
    ll upper = A1 * B2 + A2 * B1;
    ll lower = B1 * B2;
 
    ll gcd = GCD(upper, lower);
 
    while (gcd != 1) {
        upper = upper / gcd;
        lower = lower / gcd;
 
        gcd = GCD(upper, lower);
    }
 
    cout << upper<< ' ' << lower;
 }

 

메모

이제 유클리드 호제법을 이용하여 GCD함수를 작성하는 것에 조금 익숙해졌다.

[C++] 백준 2609번:최대 공약수와 최소공배수 (유클리드 호제법)