[C++] 백준 2012번:등수 매기기(그리디 알고리즘)

문제링크

2012번: 등수 매기기

문제

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

 

풀이

위의 내용이 굉장히 길지만 필요한 내용을 정리하면 학생들이 적어낸 등수를 이용하고, 불만도(|A-B|)가 가장 작은 석차를 내는 것이다.

풀이방법은 아주 간단하다. 그리디 알고리즘을 적용하는 것이다.

자신이 적어낸 등수가 작은 순서대로 정렬하고(오름차순) 1등부터 늘려가면서 불만도를 더해주면 된다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int n;
long long result;
 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> n;
 
    vector<int> v(n);
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> v[i];
    }
 
    sort(v.begin(), v.end());
 
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        result = result + abs(v[i] - (i + 1));
    }
 
    cout << result;
 }

 

메모

같은 알고리즘을 사용하는 다른 문제입니다.

[C++] 백준 1449번:수리공 항승(그리디 알고리즘)