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11399번: ATM
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
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문제
인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.
풀이
돈을 인출하는데 시간이 적게 걸리는 사람부터 배치를 해줘야 시간의 합이 최소가 된다.
각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간이 최소가 되어야 한다.
문제에서 주어진 예로 설명하면
[2, 5, 1, 4, 3] 으로 줄을 서면 차례대로 [1, 2, 3, 3, 4]분이 걸린다.
2번 사람이 인출을 하면 1분이 걸린다.
5번 사람이 인출을 하면 1+2분이 걸린다.
1번 사람이 인출을 하면 1+2+3분이 걸린다.
4번 사람이 인출을 하면 1+2+3+3분이 걸린다.
3번 사람이 인출을 하면 1+2+3+3+4분이 걸린다.
위의 값들을 다시 살펴보면 가장 앞에 선 사람의 시간은 n번 두 번째 선 사람의 시간은 n-1번 세 번째 선 사람의 시간은 n-2번... 맨 마지막에 선 사람은 1번 더해지는 것을 알 수 있다.
나의 경우는 내림차순으로 정렬해주고 해당 값에 index+1을 곱해주어 계산했다.
코드
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, result;
bool comp(int a, int b) {
if (a > b)return true;
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n;
vector<int> v(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> v[i];
}
// 내림차순 정렬
sort(v.begin(), v.end(), comp);
// 적게 걸리는 시간은 행의 위치만큼 곱해줘서 더해주면 된다.
for (int i = n - 1; i >=0 ; i--) {
result = result + v[i] * (i + 1);
}
cout << result;
}
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cs |
메모
문제를 처음 봤을 때는 오름차순으로 정렬하고 합을 모두 더한 뒤 출력하면 되겠지? 라고 생각했는데 뭔가 이상했다. 어차피 합을 구할거면 굳이 오름차순으로 만들어줄 필요가 없기 때문이다.
다시 문제를 읽어보니 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간의 합의 최솟값을 구하는 문제였다.
